CALCULO DIFERENCIAL

Limites

Límite

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

El concepto de límite tiene que ver con sucesiones se que forman alrededor de un punto o valor, elemento de dominio.

Nos interesa calcular el valor del límite; en muchas ocasiones debemos tener cuidado que no tengamos división entre cero y raíces pares de radicales negativos.

La idea general de límite es saber adónde se aproxima la función f(x) cuando x se aproxima a c. Si la función se aproxima a un número real x único por izquierda y derecha, entonces decimos que el límite existe, en otro caso decimos que no existe.

Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:

El hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, pero distintos de c.

Para calcular algún limite la situación parece muy sencilla, pues al sustituir el valor c, si resulta que se divide entre cero debemos aplicar algebra, sobre todo en las factorizaciones para encontrar el limite.

Ejemplo:

Si sustituimos x    2 en el denominador ;  y no existe división entre cero por lo tanto podemos aplicar algebra